Криптография: симметричное и асимметричное шифрование

Классические шифры, AES и RSA, хеш-функции, электронная подпись и обмен ключами — база для курсовых по информационной безопасности.

Криптография решает четыре задачи: конфиденциальность (никто не прочитает), целостность (никто не изменит незаметно), аутентичность (отправитель тот, за кого себя выдаёт) и неотказуемость (нельзя отрицать авторство). Разные механизмы закрывают разные задачи.

Классические шифры — с них начинают курсовые

def caesar(text: str, k: int) -> str:
    res = []
    for ch in text:
        if 'а' <= ch.lower() <= 'я':
            base = ord('а') if ch.islower() else ord('А')
            res.append(chr((ord(ch) - base + k) % 32 + base))
        else:
            res.append(ch)
    return ''.join(res)

print(caesar('привет', 3))        # тулезх
print(caesar(caesar('привет', 3), -3))  # привет

Симметричное шифрование

Один ключ и для шифрования, и для расшифрования. Быстрое, подходит для больших объёмов. Главная проблема — как передать ключ по незащищённому каналу.

• AES — мировой стандарт, ключи 128/192/256 бит, блок 128 бит.
• ГОСТ Р 34.12-2015 «Кузнечик» — российский стандарт, блок 128 бит, ключ 256 бит.
• Режимы работы важнее самого алгоритма: ECB небезопасен (одинаковые блоки шифруются одинаково), применяют CBC, CTR, а лучше GCM с проверкой целостности.

Асимметричное шифрование

Два связанных ключа: открытый шифрует, закрытый расшифровывает. Открытый можно публиковать — проблема передачи ключа исчезает. Расплата: работает в сотни раз медленнее симметричного.

RSA:
1. Выбрать простые p и q, вычислить n = p·q
2. φ(n) = (p−1)(q−1)
3. Открытая экспонента e: 1 < e < φ(n), НОД(e, φ(n)) = 1
4. Закрытая d: e·d ≡ 1 (mod φ(n))

Шифрование:    c = m^e mod n
Расшифрование: m = c^d mod n

Стойкость держится на сложности разложения n на множители

Учебный пример: p=11, q=13 → n=143, φ=120, возьмём e=7, тогда d=103. Сообщение m=9: c = 9⁷ mod 143 = 48, обратно 48¹⁰³ mod 143 = 9.

Гибридная схема — как работает на практике

1. Генерируется случайный сеансовый ключ для симметричного шифра.
2. Данные шифруются этим ключом через AES — быстро.
3. Сам сеансовый ключ шифруется открытым ключом получателя через RSA — он короткий, медлительность неважна.
4. Получатель расшифровывает сеансовый ключ своим закрытым ключом, затем им расшифровывает данные.

Именно так устроен TLS, на котором работает HTTPS. Это ответ на частый вопрос «что быстрее и что использовать» — используют оба, каждый по своему назначению.

Хеш-функции

Свойства криптографической хеш-функции:
• необратимость — по хешу нельзя восстановить исходные данные
• стойкость к коллизиям — трудно найти два разных сообщения с одним хешем
• лавинный эффект — изменение одного бита меняет примерно половину бит хеша

Актуальные: SHA-256, SHA-3, ГОСТ Р 34.11-2012 «Стрибог»
Устарели и небезопасны: MD5, SHA-1

Пароли хранят не хешем напрямую, а с солью и медленной функцией — bcrypt, scrypt, Argon2. Быстрый SHA-256 без соли перебирается по словарю за минуты.

Электронная подпись

Подпись — обратное применение асимметрии: хеш документа шифруется закрытым ключом отправителя, проверить может любой открытым. Это даёт целостность, аутентичность и неотказуемость, но не конфиденциальность — документ остаётся читаемым.

1. Отправитель считает хеш документа.
2. Шифрует хеш своим закрытым ключом — это и есть подпись.
3. Получатель расшифровывает подпись открытым ключом отправителя и получает хеш.
4. Считает хеш полученного документа сам и сравнивает. Совпало — документ не изменён и подписан владельцем ключа.