Класс точности прибора и цена деления шкалы
Что такое класс точности, как по нему найти предел допускаемой погрешности, цена деления шкалы, приведённая и относительная погрешность, выбор прибора под задачу.
Класс точности — обобщённая характеристика прибора, по которой можно посчитать максимальную погрешность измерения, не заглядывая в паспорт. В лабораторных работах именно с него начинается обработка результатов.
Цена деления
C = (A_б − A_м) / n A_б, A_м — значения двух соседних оцифрованных штрихов n — число делений между ними Пример: между 20 и 30 В десять делений → C = (30 − 20)/10 = 1 В/дел
Что означает число класса точности
| Обозначение | Вид погрешности | Формула |
|---|---|---|
| 1,5 | Приведённая, нормирующее значение — предел шкалы | Δ = γ·X_норм/100 |
| 1,5 в кружке | Относительная от показания | Δ = δ·X_изм/100 |
| 1,5 в галочке | Приведённая, нормирующее — длина шкалы | Для приборов с неравномерной шкалой |
| 0,02/0,01 | Двучленная, для цифровых | δ = ±[c + d·(X_к/X − 1)] |
Расчёт погрешности по классу точности
Приведённая погрешность (класс без кружка): Δ = γ · X_норм / 100 — абсолютная, одинакова по всей шкале δ = Δ / X_изм · 100 % — относительная, растёт при малых показаниях Пример: вольтметр 0-250 В, класс 1,5, показал 50 В Δ = 1,5 · 250 / 100 = 3,75 В δ = 3,75 / 50 · 100 = 7,5 %
Тот же прибор на показании 200 В даёт относительную погрешность 3,75/200 = 1,9 %. Отсюда практическое правило: измеряйте в верхней трети шкалы, а прибор выбирайте так, чтобы ожидаемое значение попадало в диапазон 2/3-3/4 предела.
Цифровые приборы
Δ = ±(a % от показания + b единиц младшего разряда) Запись «0,5 % + 3 ед.» при показании 4,730 В и разрешении 0,001 В: Δ = 0,005·4,730 + 3·0,001 = 0,0237 + 0,003 ≈ 0,027 В Результат: U = (4,730 ± 0,027) В
Как записать результат
- Погрешность округляют до одной значащей цифры; до двух — если первая цифра 1 или 2.
- Результат округляют до того же разряда, что и погрешность.
- Единицы измерения выносят за скобку: (12,3 ± 0,5) В, а не 12,3 В ± 0,5 В.
- Указывают доверительную вероятность, обычно P = 0,95.
| Неверно | Верно | Почему |
|---|---|---|
| 12,3456 ± 0,5 | 12,3 ± 0,5 | Лишние разряды не имеют смысла при такой погрешности |
| 12,3 ± 0,4712 | 12,3 ± 0,5 | Погрешность округляют до одной значащей цифры |
| 12 ± 0,5 | 12,0 ± 0,5 | Разряды результата и погрешности должны совпадать |
Ряд классов точности
Значения выбирают из ряда: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Приборы классов 0,01-0,2 считают образцовыми и применяют для поверки рабочих средств измерений, 0,5-4,0 — рабочие, для повседневных измерений и лабораторных работ.
Выбор прибора под задачу
- Определите требуемую точность результата, например ±1 %.
- Прикиньте ожидаемое значение измеряемой величины.
- Подберите предел измерения так, чтобы показание попало в верхнюю треть шкалы.
- Найдите нужный класс: γ ≈ δ_треб · X_изм / X_норм.
- Округлите вверх до ближайшего класса из ряда и проверьте расчёт обратной подстановкой.
Задача: измерить ток около 8 А с точностью не хуже 2 % Выбираем амперметр на 10 А, тогда показание в верхней части шкалы Допустимая абсолютная погрешность: Δ = 0,02 · 8 = 0,16 А Требуемый класс: γ = 0,16 / 10 · 100 = 1,6 → берём класс 1,5 Проверка: Δ = 1,5·10/100 = 0,15 А, δ = 0,15/8 = 1,9 % < 2 % ✓
Частые вопросы
Почему нельзя измерять в начале шкалы?
Абсолютная погрешность прибора класса точности постоянна по всей шкале, а измеряемая величина мала — относительная погрешность взлетает. На 10 % шкалы она в десять раз больше числа класса.
Чем отличается класс точности от погрешности?
Класс точности — паспортная характеристика прибора, задающая предел допускаемой погрешности. Погрешность конкретного измерения вычисляется из класса и зависит от показания и выбранного предела.
Что делать, если класс на приборе не указан?
Ищите паспорт или методику поверки. Для учебной работы допустимо принять погрешность равной половине цены деления, оговорив это допущение в тексте.