Тепловой расчёт отопления помещения

Расчёт теплопотерь через ограждающие конструкции и на инфильтрацию, подбор мощности радиаторов, расход теплоносителя, гидравлический расчёт и подбор насоса.

Расчёт отопления — сквозная задача, связывающая теплопередачу, гидравлику и нормативы. Порядок неизменен: считаем потери тепла, подбираем приборы, определяем расход и проверяем гидравлику.

Теплопотери через ограждения

  Q_огр = (1/R₀) · A · (t_в − t_н) · n · (1 + Σβ)

R₀ — сопротивление теплопередаче конструкции, м²·К/Вт
A  — площадь, м²
t_в — расчётная внутренняя температура, обычно 20 °C
t_н — температура наиболее холодной пятидневки по СП 131
n  — коэффициент положения (1 для наружной стены, 0,6 для
     перекрытия над неотапливаемым подвалом)
Σβ — добавки: 0,05-0,10 на ориентацию по северу,
     0,05 на угловое помещение

Сопротивление многослойной конструкции:

  R₀ = 1/α_в + Σ(δᵢ/λᵢ) + 1/α_н

  α_в = 8,7 Вт/(м²·К) — внутренняя поверхность стены
  α_н = 23 Вт/(м²·К)  — наружная

Пример стены: кирпич 380 мм (λ = 0,7) + утеплитель 100 мм (λ = 0,04)
  R₀ = 1/8,7 + 0,38/0,7 + 0,10/0,04 + 1/23
     = 0,115 + 0,543 + 2,500 + 0,043 = 3,20 м²·К/Вт

Без утеплителя было бы 0,70 — вклад 10 см минеральной ваты
больше, чем 38 см кирпича.

Потери на инфильтрацию

Нагрев поступающего наружного воздуха:

  Q_инф = 0,28 · L · ρ · c · (t_в − t_н) · k

L — расход наружного воздуха, м³/ч (по нормам вентиляции:
    3 м³/ч на м² жилой площади либо 30 м³/ч на человека)
ρ — плотность наружного воздуха, кг/м³
c = 1,005 кДж/(кг·К)
k = 0,7 при наличии рекуператора, 1,0 без него

В современных зданиях с герметичными окнами инфильтрация
даёт 20-40 % общих теплопотерь — пренебрегать ей нельзя.

Общая тепловая нагрузка:

  Q_общ = Q_огр + Q_инф − Q_быт

Бытовые теплопоступления для жилья: 10 Вт/м² —
люди, освещение, техника.

Пример: комната 18 м², наружная стена 12 м², окно 3 м²,
t_н = −28 °C, t_в = 20 °C, ΔT = 48 °C

  стена (R₀ = 3,2):  12/3,2 · 48 = 180 Вт
  окно  (R₀ = 0,55): 3/0,55 · 48 = 262 Вт
  инфильтрация (L = 54 м³/ч): 0,28·54·1,4·1,005·48 = 1021 Вт... 
  с рекуператором k = 0,7: 715 Вт
  бытовые: −18·10 = −180 Вт

  Q = 180 + 262 + 715 − 180 = 977 Вт

Обратите внимание на вклад окна: при площади вчетверо меньше стены оно теряет больше тепла. Это следствие R₀ = 0,55 против 3,2 — окно остаётся самым слабым местом оболочки даже в двухкамерном исполнении.

Подбор радиаторов

Паспортная мощность приборов указана при стандартных условиях:
температурный напор 70 °C (90/70/20).

Пересчёт на фактические условия:

  Q_факт = Q_ном · (Δt_факт/70)^1,3

  Δt = (t_под + t_обр)/2 − t_в

При режиме 80/60/20:  Δt = 50 °C
  Q_факт = Q_ном · (50/70)^1,3 = 0,64·Q_ном

То есть при современном низкотемпературном режиме
радиатор отдаёт лишь две трети паспортной мощности.
Это самая частая ошибка при подборе.

Число секций:

  N = Q_помещения / (q_секции · β₁ · β₂ · β₃)

  q_секции — теплоотдача одной секции при фактическом Δt
  β₁ = 1,04-1,10 — способ установки (в нише хуже)
  β₂ = 1,02-1,05 — число секций в приборе
  β₃ = 1,03-1,07 — способ подключения

Пример: Q = 977 Вт, секция алюминиевого радиатора
даёт 185 Вт при Δt = 70, то есть 118 Вт при Δt = 50

  N = 977/(118·1,05) = 7,9 → 8 секций

Расход теплоносителя

  G = 3,6 · Q / (c · (t_под − t_обр))     [кг/ч]

c = 4,187 кДж/(кг·К) для воды

Для Q = 977 Вт при режиме 80/60:
  G = 3,6·977/(4,187·20) = 42 кг/ч

Диаметр трубы по допустимой скорости:

  d = √(4·G/(3600·ρ·π·w))

w = 0,3-0,7 м/с для жилых зданий (выше — шум в трубах)

Для G = 42 кг/ч и w = 0,4 м/с:
  d = √(4·42/(3600·1000·3,14·0,4)) = 0,0061 м → 6 мм
  Принимаем ближайший стандартный: 15 мм (внутренний 12)

Гидравлический расчёт

Потери давления в циркуляционном кольце:

  Δp = Σ(λ·l/d·ρw²/2) + Σ(ζ·ρw²/2)

Подбор насоса по расчётной точке (G_общ; Δp)

Для системы с естественной циркуляцией располагаемое давление:
  Δp_ест = h·g·(ρ_обр − ρ_под)

h — разница высот центров котла и радиатора.
Это давление невелико (сотни паскалей), поэтому такие
системы требуют труб большого диаметра и уклонов.

Порядок расчёта в курсовой

1. Определить климатические данные района: t_н, продолжительность отопительного периода, градусо-сутки.
2. Рассчитать сопротивления теплопередаче всех конструкций и проверить их по нормативу.
3. Посчитать теплопотери по каждому помещению — обязательно в табличной форме.
4. Учесть инфильтрацию и бытовые теплопоступления.
5. Подобрать отопительные приборы с пересчётом на фактический температурный напор.
6. Определить расходы теплоносителя по участкам и диаметры труб.
7. Выполнить гидравлический расчёт главного циркуляционного кольца.
8. Подобрать насос, расширительный бак и котёл с запасом 10-15 %.
9. Оценить годовой расход тепла по градусо-суткам отопительного периода.

Годовой расход тепла:

  Q_год = 24 · Q_расч · ГСОП / (t_в − t_н) / 1000    [кВт·ч]

ГСОП — градусо-сутки отопительного периода,
для средней полосы около 5000 °C·сут

Для Q_расч = 10 кВт на дом:
  Q_год = 24·10·5000/48/1000 = 25 000 кВт·ч

Эта цифра позволяет посчитать затраты на отопление
и окупаемость утепления — обычно её и просят
в экономическом разделе.