Справочник по высшей математике
Пределы, производные, интегралы, матрицы, СЛАУ, дифференциальные уравнения и теория вероятностей — методы решения и типовые задачи из контрольных.
Пределы: методы вычисления
Раскрытие неопределённостей 0/0 и ∞/∞, замечательные пределы, правило Лопиталя, эквивалентные бесконечно малые — алгоритм выбора метода.
Матрицы и определители
Операции над матрицами, определители 2-го и 3-го порядка, свойства определителя, ранг и обратная матрица — с примерами вычислений.
Решение СЛАУ: методы Гаусса, Крамера и матричный
Три способа решения систем линейных уравнений, теорема Кронекера-Капелли, случаи бесконечного числа решений и несовместности.
Дифференциальные уравнения первого порядка
Как определить тип ДУ и решить его: разделяющиеся переменные, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах. С алгоритмом распознавания.
Теория вероятностей: формулы и типовые задачи
Классическая вероятность, комбинаторика, теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности и Байеса, схема Бернулли — с разбором задач.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Отделение корней, метод половинного деления, метод хорд, метод Ньютона и простых итераций — условия сходимости, оценка погрешности, код на Python.
Булева алгебра и минимизация логических функций
Основные законы булевой алгебры, таблицы истинности, СДНФ и СКНФ, минимизация методом карт Карно и Квайна, переход к логической схеме.
Степени и корни: свойства и формулы
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем, действия с корнями, вынесение множителя, избавление от иррациональности в знаменателе.
Логарифмы и логарифмические уравнения
Определение логарифма, все свойства, переход к новому основанию, методы решения логарифмических уравнений и неравенств, область допустимых значений.
Производная: правила дифференцирования и применение
Определение производной, таблица производных, правила дифференцирования суммы, произведения, частного и сложной функции, исследование функции и физический смысл.
Интегралы: неопределённый и определённый
Таблица интегралов, методы интегрирования: замена переменной, по частям, разложение рациональной дроби. Формула Ньютона-Лейбница и вычисление площадей и объёмов.
Математическая статистика: выборка, среднее, дисперсия
Генеральная совокупность и выборка, выборочное среднее и дисперсия, несмещённые оценки, доверительный интервал, проверка гипотез и критерий Стьюдента.
Ряды: сходимость, Тейлор, Фурье
Признаки сходимости числовых рядов, знакочередующиеся ряды, степенные ряды и радиус сходимости, разложение по Тейлору и Маклорену, ряд Фурье.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведение и их геометрический смысл, уравнения прямой и плоскости, расстояния и углы.
Дискретная математика: множества, отношения, комбинаторика
Операции над множествами и диаграммы Эйлера-Венна, свойства отношений, отношение эквивалентности и порядка, формулы комбинаторики, принцип включений и исключений.
Линейное программирование и симплекс-метод
Постановка задачи линейного программирования, графический метод, симплекс-таблицы, приведение к канонической форме, транспортная задача, двойственная задача.
Численные методы: интегрирование и решение ОДУ
Формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона, оценка погрешности и правило Рунге, методы Эйлера и Рунге-Кутта для дифференциальных уравнений, устойчивость схем.
Комплексные числа: формы записи и действия
Три формы записи комплексного числа и переходы между ними, действия, формула Муавра, извлечение корней, применение в расчёте электрических цепей.
Кратные и криволинейные интегралы
Двойной и тройной интеграл, расстановка пределов интегрирования, полярные и цилиндрические координаты, якобиан, криволинейные интегралы и формула Грина.
Не хватает времени разбираться?
Опишите задачу — ответим в течение 15 минут в личных сообщениях ВКонтакте, назовём срок и цену. Предоплаты за оценку нет.
- Оценка заявки бесплатно
- Правки по замечаниям преподавателя
- Работы по всем техническим и IT-дисциплинам